【EV扑克】德州扑克期望值EV是什么?该如何计算?

1. 什么是EV?

EV的全称是Expected Value，数学概念其实是一项期望值（随机变量长期的一个期望平均值）。对于德州扑克来说，可以理解为：在长期游戏过程中，这项举动平均每次将为我带来多少收益。

+EV意思是说明你这个行为在长期游戏中能获得收益。
–EV意思是说明你这个行为在长期游戏中损失筹码。
在德州扑克中，你需要在长期的游戏里面做出+EV决策才能使得你盈利。

2. EV如何计算?

下注的EV = 对方弃牌率* 底池大小+ （1 – 对方弃牌率- 对方加注率）*（赢率* 最后的底池大小- （1 – 赢率） * 自己损失的筹码）
跟注的EV = 赢率* （跟注后的底池- 跟注筹码量） -（1 – 赢率）* 跟注筹码量
举个常见的例子，假设在翻牌圈你拿着两头顺子听牌，大约有32%的赢率，底池有10bb，你下注8bb，你认为对手有30%的弃牌率,且不会加注，那么可以这样来计算EV：

EV=10*0.3+0.7*(0.32*18-8*0.68)=3.32

期望值EV的一个意义就是，如果你总是重复一次打赌，它能告诉你，在长远看来你会处于领先还是落后，并且知道领先或者落后的数额。比如说抛掷硬币，你用一块钱赌抛掷硬币的正反结果，正面你赢1块钱，反面你输1块钱。我们根据计算EV的通式：EV=（结果1的概率）X（结果1的获益的多少）+（结果2的概率）X（结果2的获益的多少）+……+（结果N的概率）X（结果N的获益的多少） (注：N是可能出现的结果的数量。EV是对结果权衡的平均值)

由于抛掷硬币正反输赢的概率都是50%，我们把输赢都记为1，所以这个抛掷硬币的EV=0.5*1+0.5*（-1）=0.

给出一个小问题，大家可以自己算一下这个问题的EV，再说出你的结果：一个陌生人提出与你打赌，他洗一副牌（52张牌，去掉大小王），并从中抽出一张牌，如果那时一张黑桃，他给你5块钱，否则，你给他1块钱。请问，你应该接受这个打赌吗？

答案：一张黑桃出现的概率为1/4，收益为5块钱，非黑桃出现的概率为3/4，损失1块钱，EV=1/4*5+3/4*（-1）=0.5.这个游戏的EV大于0，意味着平均每玩一把就会赢5毛钱。所以你应该选择玩这个游戏。虽然这个游戏在75%的时间里你都在输钱，但是只要有25%的时间里的收益就能足够弥补损失。同样的，有些人一段时间内赢的频率很高，但是最后却输得一塌糊涂。在德州扑克中，你应该找到这样的机会去下注，那么不管对手有多少筹码，最终的结果都是一样的，你有99%的机率赢走对手所有的筹码。

那么，我们把条件稍微变一下：现在假设那陌生人只给你玩一次的机会，而不是直到一方把所有的钱都输完。你还应该接受这一打赌吗？答案：是的，应该接受这个打赌。虽然重复打赌对你有利，但是那也没有必要重复。这次机会没有了，还是会有其他类似的机会。好的德扑游戏玩家发现并且选择好的打赌时机，避免那些输钱的打赌。

期望值EV有个微妙的性质，不管你是玩两次还是十次，这都不影响期望值EV的最终值。因为期望值的总和是各个部分期望值的总和。

3. EV使用的例子

底池有200美元，你在河牌圈处于有利位置，而且你认为：如果check，你的牌只能在20%的时候取胜。你考虑往底池诈唬下注150美元。如果你下注，你将在50%的时候被跟注。假设对手从不用比你差的牌跟注。下注是+EV的吗？

check相比翻前就弃牌平均而言获得了40美元的价值。诈唬成功时，下注的价值是200美元；诈唬失败时，下注的价值是-150美元。下注的绝对EV是：

0.5 x 200 + 0.5 x (-150) = 25美元。

下注的EV比check的EV少了15美元，因此诈唬是一个亏损15美元的错误。你是冒150美元风险去赢得200美元，因此，为了盈亏平衡，你需要每200次失败就成功150次。这意味着你需要的成功率是：150/(150 + 200) = 0.429 = 42.9%

但是，得到42.9%的弃牌率还不够。你的对手放弃差牌既不算成功也不算失败。你的诈唬必须在对手拿着更好牌时达到42.9%的成功率，因此你的诈唬需要在20% + 42.9% x 80% = 54.3%的时候取得成功，才能盈亏平衡。

作为另一种计算方法，你可以说，相比check，成功的诈唬赚到了160美元，而不成功的诈唬损失了190美元，因此你需要在190/(190 + 160) = 54%的时候诈唬成功。

总之，EV关注的是长期游戏表现。大家肯定遇到很多次AK AA KK 被坑，你所作出的决策是正确的，但是却输掉了筹码。不要伤心，只要游戏超过上百次作出正+EV行为，最后你一定会实现客观的盈利。

你要做出正确的行为，需要经常不断练习练习练习，熟能生巧。因为你在扑克游戏中会遇到不同的对手，对手每一次的手牌范围都是你去判断胜率的一个标准。所以你只有在不断练习练习中，熟能生巧。才能在以后的游戏里面快速做出正确的行为。

而在短期或者少量的游戏里面，你作出正确的+EV行为而损失筹码。数学的随机性会给你游戏带来冲击，在德州扑克里面，我们会称之为“波动”。所以我们需要掌握另一种知识“BRM”即资金管理，来帮助我们承受这种波动。