![【EV扑克】德州扑克“可玩指数”,告诉你起手牌哪些能玩,哪些是坑](https://www.allnewpokerblog.com/wp-content/uploads/2023/01/20230100801010111.jpg)
这种牌力随着筹码深度而变化的现象,能不能量化?笔者最近提出了一个方案,叫做起手牌的“可玩指数”,其目的正是量化这种现象。
起手牌牌力发生变化,其根本是不同筹码深度下我们的“目标”不同。在50BB下,我们的目标是到河牌形成顶对顶踢脚或者超对,更强的牌力未免有点“浪费”;而在500BB下,我们目标则变为顺子、同花、暗三或者葫芦,这时候一副对子的牌力就显得“不够”了。
对比A7o和JTs两手牌,它们翻牌前的equity之比是51.5:48.5,可算作势均力敌。然而,我们会认为筹码较浅的时候,A7o更适合玩,而较深筹码时,JTs更好。
之所以出现这种情况,是因为JTs “造较大牌”能力跟A7o差不多,而“造很大牌”的能力远高于A7o。在随机的五张公牌面上,对比二者“造较大牌”的能力,JTs有23.6%的几率能排进前18%,而A7o有27.2%的几率排进前18%,二者相差不多;对比二者“造很大牌”的能力,JTs有13.2%的几率能排进前5%,而A7o仅有4.3%的几率排进前5%,二者相差两倍多。
![【EV扑克】德州扑克“可玩指数”,告诉你起手牌哪些能玩,哪些是坑](https://www.allnewpokerblog.com/wp-content/uploads/2023/01/202301100101011010020.jpg)
再来看另一对翻牌前equity非常接近的起手牌:AJo和44。AJo造顺子和同花能力都不强,但造顶对的能力很强。44则有较高的造暗三、葫芦的能力,但除此之外基本没有可取之处。这造成了AJo是短筹码的宠儿,而44适合比较深的筹码。随机的公牌面上,AJo有47.8%的几率排名前30%;而44仅有23%的几率做成这样的好牌,远远落后于AJo,尚不及一手随机起手牌。到了制造顶级大牌,情况就反过来了:AJo仅有5%的几率做成前3%的超级强牌,而44则有8.6%的几率做成这样的超级强牌。
![【EV扑克】德州扑克“可玩指数”,告诉你起手牌哪些能玩,哪些是坑](https://www.allnewpokerblog.com/wp-content/uploads/2023/01/202301100101011010021.jpg)
比如,我拿着AA。我没看见的牌还有50张。其中2张是对手的牌,5张是尚未发出的公牌面。
对手的牌有C(50,2)=1225种,公牌面有C(48,5)=1,712,304种。
要计算我们的牌对对手(随机牌)的equity,就要模拟1225*1712304=2,097,572,400 (20多亿个结果)
当然也可以先算公牌面C(50,5)=2,118,760种,对手的牌有C(45,2)=990种,总结果数仍然是2,097,572,400。两种算法完全一致。
这20多亿个结果里面,AA大约能胜出17.8亿,输掉剩下的3.2亿。所以AA的赢率是17.8/20.9 = 85%
这种在所有20多亿个结果中直接统计输赢的方法,就是大多数软件计算equity的方法。起手牌×公牌面的20多亿个组合一视同仁,不加区分。
现在我们来对这20多亿个组合进行分组。
| 第1种分组方式-------------------
按照对手的1225手牌进行分组,分成1225组。
比如当对手是K♥Q♠的时候,5张公牌面共有1,712,304种。其中,我们赢150万,输27万,AA的equity是86.9%。对手是4♥4♠的时候,我们再统计这1,712,304种当中的输赢,算出我们equity是82%。
也就是说,这种分组方式,能计算出AA对于所有特定起手牌的equity。这很直观。
| 第2种分组方式-------------------
第二种分组方式的结果稍微不那么直观,但它正是我们计算的基础。
我们先按照公牌面分组,也就是说,把20多亿个结果分为2,118,760组。每组的成员990个,分别是对手的990手起手牌。每一组里面的公牌面都是一样的。然后,在每一组内部,我们再统计AA的equity。这个equity代表公牌面固定时我们的底牌对对手随机牌的equity。
比如,假设某一组公牌面是K♥Q♥J♦4♠4♦,在这样的公牌面下,AA赢868次,输122次,equity是87.73%。可见牌面虽然有顺面,但无同花面、有公对,AA赢面并不算低。
再比如,有一组是8♥7♥6♦5♠2♥,4张顺面还带三张花,AA的equity只有54.21%。可见在非常湿滑的牌面,AA赢率比随机起手牌高不了多少。
再比如,在A♥T♠T♠3♦2♦这一组,AA是顶葫芦,只输给四条,equity是99.9%。
继续列举公牌面,直到所有2,118,760都列举完,我们会得到2,118,760个百分数,每个都代表AA在某一指定公牌面上的表现。这2,118,760个数字,体现出AA的equity在各公牌面的分布情况。
![【EV扑克】德州扑克“可玩指数”,告诉你起手牌哪些能玩,哪些是坑](https://www.allnewpokerblog.com/wp-content/uploads/2023/01/20230109010101010101017.jpg)
我们发现,在这2,118,760个百分数中,有91.8%都大于30%,有28.3%都大于10%,有17.1%都大于5%。这些数字的意思是说,AA在随机的公牌面上对随机牌,有91.8%的概率能排进前30%,有28.3%的概率能排进前10%,有17.1%的概率能排进前5%。
一手“实力平均”的牌,应该有正好30%的概率排进前30%,而AA却有91.8%的概率能排进前30%。如果我们把前30%的牌力定位为靶标,那么我们可以说,AA的中靶率是91.8%/30%=3.06,达到平均值的3倍以上。
同理,如果我们把10%作为靶标,AA的中靶率是28.3%/10%=2.83;把5%作为靶标,AA的中靶率是17.1%/5%=3.42。
定义:可玩指数是指某一起手牌在特定筹码深度时“应该玩”的程度。可玩指数越高,越应该玩;可玩指数越低,越应该抛弃。
衡量办法:给定某起手牌,对上单一对手的纯随机牌,根据筹码深度的不同,设定一个“靶标值”前n%,如果这手牌在所有公牌面上的河牌Equity落在top n%,称为“中靶”。中靶概率是h%,则h/n称为这手牌在该筹码深度下的【可玩指数】。
靶标值n%的取值:显然在这个衡量系统中,靶标值的选取非常关键。影响靶标值选取的唯一系数是有效筹码深度。筹码越深则n%越小,含义是,深筹码下我们目标应该是河牌能做成“非常大”的那些牌,浅筹码下n%较小,含义是我们的目标是“比较大但不用太大”的那些牌。n%与筹码深度不是严格线性关系,这跟扑克的性质有关。翻前的大牌在翻后不会以同等概率领先,而是不断变弱。一部分翻前的弱牌反而会变强。也就是说,牌的强度会随着公牌的发展而趋向模糊化,均匀化。
经笔者反复研究,暂定的靶标值取值如下:
筹码深度 | 靶标值n% |
15BB | 40% |
20BB | 30% |
50BB | 18% |
100BB | 12% |
150BB | 10% |
200BB | 8% |
500BB | 5% |
1000BB | 3.3% |
下面几张图,给出了筹码深度从15BB到1000BB的可玩指数。图片是染色的,数值越高越偏绿色;越低越偏红色。
*suited:同花 / offsuit:不同花 / pair:对子
↑ 可玩指数,有效筹码=15BB,n%=40%
↑ 可玩指数,有效筹码=20BB,n%=30%
↑ 可玩指数,有效筹码=50BB,n%=18%
↑ 可玩指数,有效筹码=100BB,n%=12%
↑ 可玩指数,有效筹码=150BB,n%=10%
↑ 可玩指数,有效筹码=200BB,n%=8%
↑ 可玩指数,有效筹码=500BB,n%=5%
↑ 可玩指数,有效筹码=1000BB,n%=3.3%
这些图片中可以看出一些很有趣的趋势:
1 | 高张
筹码越低,高张越重要。筹码越高,高张如果没有其他性能辅助,变得不可玩。1000BB下ATo可玩性还不如Q2s。
2 | 同花底牌
低筹码的时候底牌同花与否几乎不起到任何作用。直到100BB深度时,同花的作用才显著起来,到200BB以上,同花全面压倒杂色,连A6s都比AKo的可玩指数要高。
3 | 连张
跟同花类似,低筹码几乎不起任何作用。到了较深筹码,才开始突出威力。但连张的可玩性的提升似乎不如同花那么显著。
4 | 对子
AA/KK,无论何种筹码深度都是怪兽级别的。但中等对子和小对子的命运随着筹码深度变化很大。中等对子JJ-77,在筹码20BB以下可玩指数很高,因为他们即使到河底不是超对也有相当的战斗力;到50BB和100BB,他们的可玩指数相对下降,因为这个深度造set略显不够,可是单靠一对到河底牌力也不足了;到150BB以上,可玩指数再次上升,因为他们造set的潜在回报足够大了。小对子66-22,中筹码和深筹码的表现跟中等对子类似,唯一的区别是它们在20BB下的浅筹码战斗力不够,因为单靠本身牌力不够支撑到河牌比大小。
声明:“可玩指数”是一个初级产品,它没有考虑位置、对手风格特点、牌局动态等。只如何应用可玩指数,也处于探索阶段。目前仅能用于参考。
兔年大吉 鸿兔大展
祝大家新的一年,赛场上福兔绵延
新朋友享主赛事卫星赛福利
搭上2023神秘宝箱了吗?
WSOP金戒指冬巡赛已经渐渐进入尾声,1月3日重头戏"神秘赏金赛",现在每天都有多场DAY1开始报名。2,023,000保底,加上冠军独享25w刀奖励,可谓是重装上阵。
这个夏季,就让我们在火辣辣的热情下度过吧,我们期待在WSOP上线赛事见到您,千万别忘了您的防晒乳,详细的赛程与赛事资讯近日内即将公布,关注蜗牛扑克官方中文博客(www.allnewpokerblog.com),即可抢先获得第一手赛事资讯。
更多有关GG扑克WSOP赛事资讯与活动内容可到EV扑克官网(www.evpk88.com),或是关注蜗牛扑克官方中文博客(www.allnewpokerblog.com)查看更多信息。立即下载,惊喜红包奖励等着你
关于GGPOKER
GGPOKER是世界领先的在线扑克室之一,拥有不断增长的全球玩家群。GGPOKER提供了一系列创新的游戏和功能,例如获得专利的Rush&Cash扑克、全押或弃牌、黄金转盘、出让股份平台、3D咪牌、PokerCraft 和Smart HUD,所有都旨在增强游戏性体验,让扑克变得更加有趣。在www.evpk66.com以及Facebook和Twitter上可以找到有关GGPOKER的更多信息。
关于EV扑克
EV扑克软件使用GGPoker授权,致力打造亚洲最具公信力与趣味性最多元的扑克平台,bmm发牌认证,公平公正公开,信誉获得国内外用户肯定支持,丰富的赛制体验以及带给玩家极致乐趣是我们的终极目标!
零秒下载,顶级手感,立即下载“EV扑克”!
全天24小时随机将掉落现金红包至牌局底池或玩家余额!快体验吧
EV扑克GG全新中文旗舰站 追求高EV的决定 就是扑克的本质
EV扑克娱乐场强势上线疯狂送钱,注册免费转老虎機100次!国际认证最安心!
EV扑克最新网址:www.evpks.com
EV扑克官方网址:www.evp66.com
EV扑克官方下载:www.evpk66.com
EV扑克电脑版网址:www.evpk88.com
EV扑克GG官方:www.evpk68.com
EV扑克官网:www.evpukes.com
EV扑克小游戏 https://www.evgames.cc
EV扑克娱乐场 https://www.evpkcasino.com
GG扑克小游戏 https://www.ggpkcasino.com
蜗牛扑克最新网址:www.allnew36.com
蜗牛扑克官方网址:www.allnew366.com
蜗牛扑克网址发布页:www.allnewpuke.com
蜗牛娱乐官网:www.allnewapl.com
蜗牛扑克GG官网:www.ggallnew.com