蜗牛扑克：了解数学在扑克中的重要性

几周之前我的一个不打牌的朋友问了我一个关于“扑克数学”的问题。是圈内一个非常普遍的问题：扑克中的运气和技巧各占几分？

我之所以将之称为扑克数学问题，部分原因是这个关于扑克的问题需要我给出一个百分比从而就需要量化扑克。但更为重要的一个原因是这个问题的确有关扑克数学。

首先，了解运气在扑克中所扮演的角色也就意味着知道扑克背后的数学逻辑——牌桌上的胜率和概率，这就很好的解释了为什么当你做了一个好决定之后还会输牌或一个不好的决定能让自己赢牌的原因。其次，掌握相应的知识并知道赢率和概率是如何在牌桌上影响抉择的本身就是成为一名实力牌手的基本条件。

有些人天生就能掌握这些知识，不需要通过专门的学习就能掌握数学在扑克中的运用。但有些人却在反复的试炼，通过无数次的失败之后才真正懂得数学知识在扑克中的奥妙。

从扑克早期的历史来看，那些对打牌极其认真的人早就意识到了搞懂扑克数学知识是非常重要的一件事。

扑克界的数学历史

19世纪后叶

回顾扑克的历史， 牌类活动在美国于19世纪初涌现。最初打牌用的是20张一副的牌，4人一桌，每人5张牌。在当时玩家就知道拿到什么牌和运气有关，知道对手有什么牌和数学有关。

后来扑克演变成了如今最流行的52张牌，数学能力在这种情况下开始突显，能精准的算出对手有什么牌就是成功的关键因素之一。扑克也逐渐变成了一项复杂的活动，一项数学算数实际操作的活动。

在19世纪后期的时候第一批扑克策略类书籍问世，除了对扑克相关规则和其他策略的分析之外大多数都围绕扑克背后的数学逻辑展开。Henry T. Winterblossom的著作《从数学的角度解释听牌玩法》（The Game of Draw-Poker, Mathematically Illustrated，1875）是最早的系统扑克策略书籍之一，从这本书中大家可以感受到作者非常强调牌桌上的数学运用。

在接下来的几十年中与Winterblossom类似的策略书籍作者相继诞生，他们用填满数字的表格来解释不同听牌的概率。其中最着名的就是Mike Caro，他不仅分享了自己的观点，还演示了Doyle Brunson《超级系统》（Super/System，1979）的可操作性。

20/21世纪

Caro讲解了很多不同扑克不同牌局的胜率和概率，其中讲的最多的就是德州扑克。扑克在20世纪开始定型，无限德州扑克最受人们追捧，NLHE锦标赛随后就成为了线下和线上的主流赛事。

随着2000s中叶“扑克潮”的来临，扑克策略文章开始走红，但很多都是针对初级的扑克玩家，因此文章内容都是一些有关扑克数学的基本概念。

诸如Dan Harrington和Bill Robertie共同编撰的《Harrington眼中的德扑》（Harrington on Hold'em，2003-2005）锦标赛策略书籍主要以普及相关的数学问题为主。后来的扑克策略书籍开始涉及ICM（独立筹码模式）从而更加深度的解析数学知识在扑克中的秘密。

近些年有关“扑克数学”的书也层出不穷，比如Bill Chen和Jerrod Ankenman的《扑克数学论》（The Mathematics of Poker，2006）， Collin Moshman和Douglas Zare的《德扑数学》（The Math of Hold'em，2011），Matthew Janda的《无限德州扑克的应用》（Applications of No-Limit Hold'em，2013），Alton Hardin的《核心扑克数学》（Essential Poker Math，2015）。

当今牌桌上的数学

如今的扑克玩家除了书籍还可以通过多种途径学习扑克策略，比如扑克论坛，教练网站，相关视频和直播，以及其他渠道的资源。

除了学习的方法，扑克玩家还需要通过各种途径提高自己的技术和学习更高深的策略，但有一点他们必须承认的是了解最基本的扑克数学知识是非常必要的。

对于打牌来说，很多人可能会忽略这点，认为牌技才是最重要的，但他们孰不知数学能力也属牌技范畴，计算各个环节的胜率、底池成败比、补牌出现概率、成牌概率都是最基本的一项能力。

牌桌上的运气和实力

我是如何回答我这个朋友的问题的？我非常诚恳地告诉他这个问题是无法计算的，没有人能给出在一局牌中运气和实力的精确百分比，可能运气大于实力，也可能实力大于运气，或者两者对等。

我知道他不会满足于我这个回答，于是我告诉他对于单单的一手牌或短期锦标赛来说运气可能比什么都重要，但对于长期来说实力则比什么都重要。