翻牌是Q♠ 8♠ 5♦,底池现在有65美元。Bob过牌,Alice为了让她的顶对得到一些价值下注40美元。但Bob做了一个200美元的巨大加注!
Bob所做巨大加注让Alice感到困惑。这可能意味着Bob要么试图迫使她放弃底池,要么他害怕另一张黑桃的发出导致自己的强牌输给一手同花。Alice不认为Bob拿着一副听牌,因为如果他真有一副听牌,他很可能跟注,在投入更多资金到底池之前先等待听牌的完成。
总之Bob的加注似乎很两极化,他要么在诈唬要么有一手超强牌。但根据Alice的判断,在这种场合诈唬似乎是不可能的,她决定冷静地放弃她的顶对,等待下一个机会。
赢下底池的Bob随即从椅子上跳了起来,然后把他的底牌正面朝上甩到牌桌上。T♦ 2♦!
“我拿着Brunson!我无法抵挡诱惑!”(Doyle Brunson曾两次凭借同花T2夺得WSOP主赛事冠军,因此同花T2也被叫做Doyle Brunson)
事实上,在类似这样的场合她很可能无法准确地抓诈唬。Bob很可能用他的所有强牌(暗三条、两对等等)做同样的事情。Bob在这种场合可能拿到比诈唬牌多很多的价值牌,Alice知道她做出了长期正确的决策。这意味着如果类似的情况在将来发生,她将再次正确地弃牌。
但Bob的亮牌对她很有用。Alice知道T2(至少同花T2)是一手Bob喜欢游戏的牌,因此下次她分析Bob的范围时肯定会把这手牌加进去。
为什么Bob的大诈唬即使对抗Alice这样的强手也非常奏效?
答案是,这种诈唬极其少见!
换句话说,Bob的诈唬是例外,不是常例。如果Alice注意到Bob诈唬太多,她就不会放弃自己的牌。Alice弃牌的唯一原因是因为她知道Bob在那种场合诈唬不够多!我们现在做一个快速的数学计算来证实这一点。假设Alice的假定是正确的,根据她的判断,Bob可能拿到以下底牌之一:AQ,Q8s,88,55和T2s。
鉴于Alice的底牌已经有一张Q♥,而公共牌是Q♠ 8♠ 5♦,剩余的组合应该是:
AQ:8种组合
88:3种组合
55:3种组合
T2:4种组合
Alice将输给8 + 2 + 3 + 3 = 16种组合,但只打败4种组合。恰好是4:1。因为我们确定底池赔率是2:1,她失败的概率远高于她的回报。数学告诉我们她应该弃牌!
深入探索
技术上说,4:1比率是不太精确的,因为它没有考虑到Alice的胜率。Alice的底牌对抗Bob的上述范围约有25%的胜率(equity)。这意味着她的失败率只有3:1。单这也不够精确,因为Bob可能不会总是让Alice看到转牌和河牌,让她实现全部胜率(或底池权益)。总而言之,4:1这个比率是对这个局面的一个极好的估算。
例如我们把下列底牌加入Bob的范围:{J♠ T♠,J♠ 9♠,T♠ 9♠,9♠ 7♠,7♠ 6♠,7♠ 5♠,6♠ 5♠,6♠ 4♠,5♠ 4♠,5♠ 3♠},Alice的胜率也只改进到35%,这意味着她顶多不亏不盈,而且得Bob允许她看完两张剩余牌!
普遍倾向
因为Bob在类似这样的场合诈唬不够多,Alice应该弃牌。尽管电视扑克秀上可能有许多神奇的操作,但经验告诉我们,像Bob这样较少诈唬的人并非例外。相反,他们是大部分扑克室的典型代表,而且在低注额级别尤其普遍。
通常说来,牌手们的诈唬频率低于他理论上应该采取的诈唬频率。因此,他们的下注行动平均而言更接近“诚实”(比如说价值牌)而非“不诚实”(比如说诈唬牌)。
上述观点的简略版本应该是:
诚实法则:从平均和长远的角度来看,扑克是一种诚实的游戏。这里的“诚实”是相对“不诚实”而言的,下注和加注更接近价值导向(偏重于价值牌)而非诈唬导向(偏重于诈唬牌)。
注意:牌手包括从毫无经验的扑克新手到世界上最优秀的牌手。
人们的玩法是不平衡的,他们的价值下注多于诈唬下注,而且牌手的经验越少,这一差距就越宽。
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